Inversionistas optimistas y gobierno en juegos con información incompleta.
| Autor | Balza Guanipa, Ronald |
Resumen
El objetivo de este trabajo es ilustrar el concepto de "optimismo del inversionista" por medio de diversos juegos con información incompleta: juegos de coordinación entre inversionistas, y juegos estáticos y secuenciales entre un inversionista y un gobierno cuyo tipo puede ser democrático o no. Diremos que un inversionista es optimista si su pago esperado es mayor cuando invierte que cuando no. Dichos pagos esperados se calculan a partir de probabilidades y pagos dados en cada juego, suponiendo racionalidad bayesiana siempre que sea posible. Por tal razón, se afirma que un inversionista no puede "elegir" ser optimista en los juegos presentados. Palabras clave: optimismo, juegos de coordinación, juegos con información incompleta, racionalidad bayesiana
Abstract
The objective of this paper is illustrate the concept of "investor's optimista" using diverse incomplete information games: coordination games between investors, and static and sequential games between an investor anda government whose type can be democratic or not. We will say that an investor is optimistic if his expected payoff is greater when he invests than he doesn't. These expected payoffs are calculated starting from probabilities and payoffs given in each game, supposing bayesian rationality whenever it is possible. For such a reason, it is affirmed that an investor is notable to be optimistic like a "choice" in these games.
Keywords: optimism, coordination games, incomplete information games, bayesian rationality
Résumé
L'objectif de ce travail est d'illustrer le eoncept "optimisme de rinvestisseur" par le biais de divers jeux avec information incomplete. II s'agit des jeux de coordination entre des investisseurs, et des jeux statiques et séquentiels entre un investisseur et un gouvernement qui peut être démocratique ou non. Nous dirons qu'un investisseur est optimiste si, avant de prendre la décision de faire rinvestissement, son paiement attendu pour la prendre (selon l'hypothese de resperance de l'utilite) est majeur. Autrement dit, l'investisseur a une esperance d'utilité majeure lorsqu'il fait l'investissement que lorsqu'il ne le fait pas. Ces paiements attendus sont calculés à partir des probabilités et des paiements donnés dans chaque jeu, en supposant une rationalité bayésienne toujour qu'il soit possible. Pour une telle raison, on affirme qu'un investisseur ne peut pas "choisir" d'abbord d'être oprimiste dans les jeux présentés.
Mots clés: optimisme, jeux de coordination, jeux avec information incomplete, rationalité bayésienne
INTRODUCCIÓN
Uno de los objetivos del Ministro de Planificación y Desarrollo durante 2002 fue "... tratar de liderizar (sic) un equilibrio [optimista, lo que dependería] de la psicología de nosotros, ... de la coordinación, ... del liderazgo y de los que queremos que nos vaya bien a todos" (Pérez, 2002:4). Para ello, propuso "...una cruzada por el optimismo, de manera que los temas políticos se traten con profundidad ... en el ámbito político sin perjudicar a la economía". Según el Ministro, la teoría de juegos ofrecía una base teórica sólida para sostener dicha política, puesto que podría derivarse de ella que "... convendría ser optimistas a todos a pesar que uno crea que el gobierno está malo" (sic) (Pérez, 2002:3).
Este trabajo se ha escrito para discutir la posibilidad de utilizar la teoría de juegos como apoyo para una política semejante a la "cruzada por el optimismo". Sostendremos que en juegos con información incompleta el optimismo depende de los datos del problema, por lo que no puede ser elegido por los jugadores ni puede ser explicado por los juegos que presentaremos a continuación. Además, afirmaremos que el optimismo de los inversionistas no es independiente del tipo de gobierno que le afecte, por lo que no es posible separar temas políticos y económicos. Para ello, se desarrollan seis juegos diferentes a partir de modelos extraídos de libros de texto. Al estudiarlos, intentaremos dar un sentido preciso, dentro de la teoría de los juegos, a los conceptos de optimismo y pesimismo del inversionista.
El trabajo tiene cuatro partes. En primer lugar, consideraremos los problemas de información presentes en juegos de coordinación para dos inversionistas. Discutiremos la incorporación de un gobierno "bueno" o "malo" en este juego, según fue propuesta por Pérez (2002:2). En segundo lugar, presentaremos un juego estático con información incompleta desarrollado a partir de Mas-Colell et al. (1995:254), donde un inversionista debe decidir si invierte o no sin conocer el tipo del gobierno. En este caso, supondremos que el gobierno puede ser "democrático", entendiendo por tal uno que, entre otras cosas, defiende la propiedad privada (no expropia al inversionista), o que no lo es, por lo que prefiere la propiedad colectiva (lo expropia) (2). En tercer lugar, expondremos un juego dinámico con información incompleta, desarrollado a partir de Kreps (1995:435-447). Los jugadores en este juego son similares a los del juego anterior: los juegos se diferencian porque el gobierno juega dos veces, antes y después de jugar el inversionista. En último lugar, se presenta una versión del famoso juego del Quiche y la Cerveza, que sigue a Gibbons (1997:145-147) y a Binmore (1994:450-453). Como en los últimos dos juegos, el inversionista debe jugar sin saber si el gobierno es "democrático" o no. En este juego, sin embargo, el inversionista cuenta con una señal diferente a la del tercer juego: antes de jugar, el gobierno debe decidir si censura a los medios de comunicación o no.
En este trabajo se sostiene que, al menos en juegos básicos de coordinación e información incompleta, el optimismo (o pesimismo) de un inversionista tiene carácter exógeno. Ello es una característica de estos modelos, consecuencia de los requisitos necesarios para "completar" juegos con información incompleta de modo que puedan resolverse como juegos con información imperfecta (Fudenberg y Tirole, 1991:209 y 322).
Es posible que contribuya a aclarar el punto una breve digresión. En el modelo neoclásico de equilibrio general, los consumidores y las empresas eligen cuánto van a comprar y vender de bienes y servicios dados los precios de dichos bienes y servicios, las preferencias y dotaciones de los consumidores y las tecnologías de las empresas. Se supone que los agentes son racionales, de modo que hacen sus elecciones optimizando sus funciones objetivo dadas sus restricciones. Se supone, además, que toman sus decisiones sin tener en cuenta el efecto que tienen sobre precios, preferencias, dotaciones y tecnologías. Sin embargo, los precios no son variables exógenas del modelo: aunque los agentes sean precio aceptantes, suponer que todos los mercados deben vaciarse cuando todos los agentes optimizan permite determinar los precios relativos dentro del modelo. En este caso, aun cuando los agentes no eligen los precios, ni tiene en cuenta el efecto que tienen sus decisiones de cantidades sobre los precios, estos son explicados dentro del modelo por la satisfacción de las condiciones de equilibrio general.
No ocurre algo semejante con los juegos que discutiremos a continuación. Diremos que un inversionista elige invertir si es optimista, es decir, si su pago esperado es mayor cuando invierte que cuando no. Sin embargo, diremos que el inversionista no elige ser optimista (Kreps, 1995:430), así como un consumidor no elige el precio de un bien. En estos juegos, los pagos esperados de un inversionista se calculan a partir de probabilidades a priori dadas con el juego y de los pagos del inversionista en cada nodo terminal del mismo, dados también, teniendo en cuenta las condiciones impuestas por la racionalidad (bayesiana, en muchos casos) de los jugadores. En esos casos, no encontraremos un modo de explicar las probabilidades a priori, ni los pagos de inversionistas dentro de los juegos que comentaremos. Esta es una diferencia central con respecto al modelo de equilibrio general dentro del cual sí es posible determinar los precios relativos de bienes y servicios.
Por ello, podremos observar que dados los pagos de los jugadores y establecidos los supuestos de racionalidad pertinentes, en algunos casos un inversionista puede ser optimista o pesimista dependiendo del valor de una probabilidad a priori cuyo origen, por definición, no es explicado dentro del modelo. En otros casos, esta probabilidad puede ser irrelevante: el inversionista puede recibir señales que le revelen por completo información que de otro modo se mantendría oculta.
Enfatizaremos el carácter exógeno del optimismo del inversionista definiendo en cada juego los intervalos de creencias dentro de los cuales es optimista o pesimista. Estos intervalos dependerán, como veremos, de sus pagos. Y en cuál de ellos se encuentra el inversionista dependerá, como también veremos, del valor no explicado de la probabilidad a priori relevante.
Es importante notar que el enfoque asumido en este trabajo es básicamente deductivo. Por ello, no se afirma que un inversionista sea optimista luego de observar si invierte o no. Ex ante, los jugadores, que supondremos racionales e inteligentes en el sentido de Myerson (1991:4) (lo que implica que entienden el juego como Myerson), son capaces de deducir si un inversionista será optimista o no y, por tanto, si invertirá, no lo hará o dejará su decisión al azar.
El trabajo se cierra con algunos comentarios sobre el concepto de probabilidad, y sobre la idea de racionalidad subyacente en estos modelos.
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JUEGOS DE COORDINACIÓN
Esta sección se divide en cuatro partes. En la primera, se presenta un juego de coordinación entre dos inversionistas, sin tener en cuenta la influencia del gobierno. En la segunda, los inversionistas deben jugar en uno de dos ambientes diferentes: uno determinado por un gobierno "bueno", otro por uno "malo". La definición de "malo" sigue la de Pérez (2002), que se limita a indicar que los pagos positivos de los inversionistas...
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