Zavarce, Harold (2003): Inconsistencia fiscal y shock petrolero: el caso de la regla cambiaria.

AutorBalza Guanipa, Ronald
CargoCr

Zavarce, Harold (2003): Inconsistencia fiscal y shock petrolero: el caso de la regla cambiaria. Documento de Trabajo No 42, Caracas: Banco Central de Venezuela.

Harold Zavarce ha construido un interesante modelo sobre uno de Leonardo Auernheimer. En él examina las consecuencias de una reducción permanente en el ingreso petrolero, en una economía cuyo gobierno mantiene fija la tasa de devaluación (igual a la de inflación). Su desarrollo le lleva a afirmar que aumentar la tasa permitiría al gobierno cubrir su déficit fiscal con impuesto inflacionario. No hacerlo le obliga a endeudarse cada vez más, hasta que el impuesto inflacionario disponible para pagar intereses sobre la nueva deuda total sea máximo. En este punto, el gobierno admite una tasa de devaluación mayor, haya o no perfecta movilidad de capitales. (1)

Este comentario a Zavarce (2003) comienza con un breve resumen de su trabajo. Siguen la comparación de su modelo y el de Auernheimer (1987) y una revisión de su interpretación de las reservas internacionales como parte de la deuda neta del gobierno. Finaliza con una breve nota.

  1. RESUMEN DEL MODELO DE ZAVARCE (2003)

    A continuación se reconstruye el modelo y se examinan las consecuencias de una caída permanente del ingreso petrolero.

    1. El agente representativo

      En un problema de agente representativo con vida infinita se tratan como variables de control el consumo de un único bien (c) y los saldos reales (m), y como variable de estado la riqueza privada real (w). Se supone que la riqueza se compone únicamente de activos en el resto del mundo (a) y de saldos reales, por lo que w = a + m. Las condiciones de primer orden del Hamiltoniano correspondiente conducen a un sistema de dos ecuaciones diferenciales, una para c y otra para w:

      [??] = u'/u" ([rho] - r) (1a)

      [??] = y + wr - c - T - m(r + [pi]) (1b)

      y a una ecuación que relaciona en cada instante del tiempo las dos variables de control:

      v'(m) = u(c)(r + [pi]) (2)

      A partir de (2) es posible obtener una condición de equilibrio en el mercado de dinero, de modo que m = l(c, r + [pi]). Introduciéndola en (1b) se obtienen funciones que explican el comportamiento dinámico de c y w (y, por lo tanto, de m y a) en términos de la tasa de impaciencia del agente ([rho]), la tasa de interés sobre sus activos externos (r), el producto de pleno empleo (y), los impuestos de suma fija (T) y la tasa de inflación ([pi]).

    2. Gobierno, banco central y petróleo

      Zavarce (2003) introduce el ingreso petrolero (Z) en las cuentas fiscales. La parte del gasto (g) y del pago de intereses sobre su deuda (b) que no pueda pagarse con petróleo o impuestos debe pagarse con nueva deuda ([??]) y con señoreaje (M / P, donde M son los saldos nominales y P es el precio en bolívares del único bien, igual al tipo de cambio nominal). Tales supuestos permiten definir una ecuación diferencial para la deuda del gobierno:

      [??] = (g - T - Z) - [??]/P + br (3)

      El señoreaje puede escribirse como una fracción [mu] de los saldos reales. Si esta fracción se interpreta como la tasa de crecimiento de los saldos nominales, puede probarse que

      [??]/P [equivalente a] [my]m = [??] + [pi]m (4)

      Para cada tasa de inflación, dado todo lo demás, hay un único nivel de deuda para el cual

      [??] = [??] = 0.

      [??] = [pi]m - (g - T - Z)/r (5)

      Zavarce (2003) supone que las tasas de inflación y devaluación del tipo de cambio son iguales. Por tanto, al elegirlas el gobierno tiene en cuenta el impuesto inflacionario que pueda recaudar.

      Puesto que m = l(c, r + [pi]), el nivel máximo de endeudamiento que un gobierno puede asumir es aquel para el cual

      [EXPRESIÓN MATEMÁTICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (6)

      Nótese que [??] y [b.sup.*] se reducen con Z, dada [pi].

    3. La balanza de pagos

      Zavarce (2003) define el nivel de deuda neta total de la economía ([OMEGA]) como

      [OMEGA] = b - a.

      A partir de (1.b) y (4), se obtiene

      [??] = y - c - T - m[my]+ar (7)

      por lo que, restando (7) de (3) obtenemos una ecuación diferencial de balanza de pagos:

      [??] = (c + g - y - Z) + [OMEGA]r (8)

      Hasta ahora, r ha sido un parámetro en esta presentación. Zavarce (2003), siguiendo a Auernheimer (1987), supone que

      r = r([r.sup.*], [OMEGA]),

      es decir, que la tasa depende de la tasa externa [r.sup.*] y de[OMEGA]. La incorporación de [OMEGA] se hace suponiendo que a mayor endeudamiento, mayor riesgo país y mayor r.

      De este modo, Zavarce (2003) obtiene un sistema el ecuaciones diferenciales

      [??] = u'/u"[[rho] - r([r.sup.*], [OMEGA] (9a)

      [??] = (c + g - y - Z) + [OMEGA]r([r.sup.*], [OMEGA]) (9b)

      a partir del cual puede obtenerse un único equilibrio intertemporal [[??], [??]], en donde [??] = [??] = 0. A partir de (9a) se obtiene [??] independientemente del consumo. A partir de (9b), dado [??] se determina [??]. En las ecuaciones (1b), (2), (3), (5), (6) y (7)se sustituye el parámetro r por la función r([r.sup.*], [OMEGA]), y todas se evalúan en el punto [[??], [OMEGA]].

    4. ...

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